15. 3Sum

题目描述：

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

题目翻译

一个包含n个整数的数组S，判断S中是否存在元素a + b + c = 0，查找数组中所有和为零的三元组。

注意：解决方案集不能包含重复的三元组。

例如，数组S = [-1,0,1,2,-1,-4]

答案是：
[
  [-1 , 0 , 1],
  [-1 , -1 , 2]
]

解题方案

标签： Array

思路：

• 首先对数组进行排序，时间复杂度为O(n*logn)
• 然后对数组进行两层的遍历，先取出当前遍历的数字为nums[i]，然后从数组两侧取出数字分别为nums[begin]和nums[end]，然后三个数求和值为sum
• sum == 0，将三个数加入结果之中，同时将两侧的下标向中间移动，直到不与之前取出的数字相同，避免出现重复的三元组
• sum > 0，因为数组有序，说明右侧的数字过大，所以下标左移，故而执行end--
• sum < 0，因为数组有序，说明左侧的数字过小，所以下标右移，所以执行begin++
• 因为两层的遍历时间复杂度为O(n^2)，O(n*logn) + O(n^2) = O(n^2)，所以总体时间复杂度为O(n^2)

代码：

public class Solution {  
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {  
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();  
        int len=nums.length;  
        if(len<3)return res;  
        Arrays.sort(nums);  
        for(int i=0;i<len;i++){  
            if(nums[i]>0)break;  
            if(i>0 && nums[i]==nums[i-1])continue;  
            int begin=i+1,end=len-1;  
            while(begin<end){  
                int sum=nums[i]+nums[begin]+nums[end];  
                if(sum==0){  
                    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();  
                    list.add(nums[i]);list.add(nums[begin]);list.add(nums[end]);  
                    res.add(list);  
                    begin++;end--;  
                    while(begin<end && nums[begin]==nums[begin-1])begin++;  
                    while(begin<end && nums[end]==nums[end+1])end--;  
                }else if(sum>0)end--;  
                else begin++;  
            }  
        }  
        return res;  
    }  
}

参考资料

http://blog.csdn.net/runningtortoises/article/details/45604601